[보충] 무한대로 갈 때 근호안의 이차식 근사하기

 

1. 완전제곱꼴 로 고친다.

형의 극한값을 빠르게 구하는 방법은

“완전 제곱꼴로 고친다.” 가 되겠습니다.

예를 들어 을 근사 할 때 생각 해 봅시다.

로 갈 때 이나 는 별 차이가 없습니다.

그래서 로 근사 하는 것이죠.

예를 들어

 의 값을 구하라는 문제에서는

을 으로 근사 하는 겁니다.

에서 뒤에 만 있으면 완전 제곱식이 되죠? 그러므로 아래와 같이 근사 할 수 있겠습니다.

2. 예제풀이

 를 풀어라고 하면

 로 근사 가능하고

 로 근사 가능하므로

 이 됩니다.

은 값이 무엇이 될지 머릿속으로 생각해 봅시다.

으로 생각 합니다. 오른쪽 식에서 의 계수는 가 될 것 이고 이 값이 왼쪽에 있는 의 계수인 이 되어야 됩니다.

따라서 가 되므로

 은

일 때

로 근사하여 답은

가 되겠습니다.

 에서 의 소수부분을 이라 할 때

 의 값은?

이라고 하면

방금 했듯이

로 근사 할 수 있으므로 은 정수부분입니다. 따라서 소수부분은 가 되겠습니다.

3. 조심해야 될 것

위의 문제를 가지고

일 때와

일 때 을 방금 말한 방법으로 풀어 보고 직접 정확하게 풀어 보십시오.

 

 

위의 문제는 이 나오고 아래 문제는 이 나옵니다.

근사해서 푼 학생의 답이 모두 으로 나왔다면 왜 잘못 되었는가를 생각 해 보시길 바랍니다. 이는 함수의 극한에서 우극한과 좌극한에 관련 되어 있습니다. 이것 왜 그런지 아래에 물어 봐도 답글 안 남깁니데이~~. 스스로 생각해 보세요.