[기본개념] 분수함수의 역함수 구하기

 

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분수함수의 역함수 구하기

 분수함수에서 역함수를 구하는 방법에 대해서 알아보겠습니다.

보통의 역함수의 문제는 문제가 어려워질수록 역함수를 직접 구하지는 않습니다. 그러나, 분수함수의 경우는 직접 구하는 것이 좋을 때가 있습니다. 분수함수의 역함수는 쉽게 구할 수 있으므로 한번 증명해보고 그 결과를 암기하는 것도 좋은 것입니다.

 의 역함수를 구해 봅시다.

역함수를 구할 때는 와 를 바꾸면 되죠?

 입니다.

이를 를 에 대하여 정리 하면 되죠?

양변에 를 곱하면

 이므로

따라서

입니다. 

그러면 기억하는 방법은 아래와 같습니다.

위에서 화살표 방향으로 부자라고 기억하면 됩니다. 부호와 자리를 바꾸는 것이죠.