[기본개념] 증가함수와 감소함수

포스트내용

  증가함수와 감소함수에 대한 설명이 있습니다. 이 내용은 여러단원에서 자주 쓰이는 기본내용입니다.

 미적분1의 미분에 대한 다른 개념을 보려면 여기를 살포시 누르세요.

증가함수와 감소함수

 증가함수란 의 값이 커짐에 따라 함수 의 값이 커질 때를 증가함수라고 합니다. 이를 엄밀하게 정의한 것이 아래의 내용입니다.

위의 정의가 와 닿나요? 방금 말씀 드린 의 값이 커질수록 함수의 값이 커진다는 말입니다.

그렇다면 감소함수의 정의는?

이면

인 것 아시겠죠?

증가함수의 증명

 어떤 함수가 증가함수인 것을 수학적으로 증명을 하고 싶다면 방금 배운 내용을 적용 할 수 있습니다. 예를 들어 이 증가함수라는 것을 보이고 싶을 때 쓸 수 있습니다. 물론 여러분들 당연히 증가함수 인 것은 아시겠죠?

증명하는 아이디어는 인 실수 를 잡은 후

 임을 보이면 됩니다.

증명과정을 아래에 남기겠습니다.