[기본개념] 같은 거리에 있는 점 구하기

포스트내용

  좌표평면에서의 두 점 사이의 거리의 개념을 이용하여 같은 거리에 있는 점의 좌표를 구하는 문제에 적용합니다. 미지의 점을 구할 때는 문자로 두어서 해결해야 되는 개념입니다.

같은 거리 위에 있는 점 구하기

 점의 좌표가 무엇인지 모를 때는 점의 좌표를 둘 수 있어야 합니다. 이 사실이 아주 중요한 내용입니다. 축 위의 점 라고 했을 때 의 좌표를 구하기 위해서 의 좌표를 둘 때는 어떻게 두면 될까요?

 으로 둡니다. 이렇게 두던지 어쨌든 문자를 두어서 해결 할 수 있겠죠?

그렇다면 위의 점 라고 할 때는

로 두거나

로 두면서 이라는 식을 동시에 이용할 수 있어야 합니다.

정리 해 볼까요?

적용 

두 점 에서 같은 거리에 있는 축 위의 점 의 좌표는?

문제를 해결 할 때 의 좌표를 구하는 문제입니다. 의 좌표를 둘 수 있어야 합니다. 축 위의 점이므로 으로 두기만 하면 나머지는 좌표평면에서 두 점 사이의 거리 공식 을 적용하기만 하면 끝납니다. 처음에 문제를 풀 때 언제나 모르는 점의 좌표를 구할 때는 그 점의 좌표를 문자로 둔다. 라는 생각을 가지고 문제에 접근하는 연습을 해야 됩니다. 아 쉬운데 그냥 끝 하면 발전이 없습니다.

점 가 축 위의 점이므로 으로 놓으면

에서

따라서, 점 의 좌표는 이다.

두 점 , 에 대하여 를 만족하는 축 위의 점 의 좌표는?

축 위의 점 의 좌표를 라 하면,

 이므로

 

 

 ,

따라서 점 의 의 좌표는 이다.