[기본개념] 육십분법과 호도법

 

포스트내용

이 강의는 미적분2의 육십분법과 호도법에 대한 내용입니다. 다른 삼각함수에 관련된 내용을 보려면 이 곳을 클릭 하세요.

 

육십분법과 호도법

 수학에서 사용하는 각은 육십분법과 호도법이 있습니다.

육십분법이란 입니다.

호도법으로 각을 표현 하는 방법을 배웁니다.

호도법의 단위는 라디안(radian)이라고 합니다.

그러면 1라디안이 무엇인지 호도법이 무엇인지를 알아 봅시다.

 위의 그림과 같이 반지름의 길이와 호 의 길이가 같을 때 , 호 의 중심각 의 크기를 1라디안 (radian) 이라고 합니다.

그리고 호도법이란 라디안의 단위로 각을 표시 하는 방법을 말합니다.

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 그리고 라디안은 단위를 생략해서 걍 숫자로 씁니다.

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 쌤 그러면 왜? 새로운 단위를 쓰게 되나요?

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 그러게요. 그냥 그전에 배우던 육십분법을 쓰면 될텐데.

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  각의 단위를 실수로 사용하여 여러 가지를 계산하기 편하게 하기 위해서 그렇습니다. 우리는 수학을 아주 정제된 형태로 배우기 때문에 이것이 왜 그런지 정확하게는 지금은 모를 수 있지만 나중에 배우는 미분이나 적분 등에서 실수처럼 사용하면 편하다는 것을 알게 됩니다.

그러면 이제 육십분법과 호도법의 관계에 대해서 보도록 하겠습니다.

결과부터 정리 하고 증명 하겠습니다.

 라디안은 가 됩니다.

라디안은 단위를 생략하여 가 되는 것이죠

이를 증명하겠습니다.

피자 한판이 있습니다. 중심각은 가 되겠지요?

피자 한조각의 각이 라디안 이라고 합시다.

피자 두조각은 몇 라디안입니까?

 당연히 2라디안이요.

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 서연이 역시 먹는 것에는 상당히 빠르네요. 깜놀.

 쌤이 괜히 피자 이야기 해서 피자 먹고 싶잖아요.

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 이제 라디안의 단위를 생략해서 해 봅시다.

반지름이 1인 원에서 중심각이 1이면

우리는 호의 길이가 1이었죠?

같은 원에서 중심각이 2이면

호의 길이는 2네요?

그러면, 아래와 같이 정리 할 수 있겠네요?

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 따라서 반지름이 1인 원에서 중심각을 라고 하면 원 둘레의 길이가 가 됩니다.

반지름이 1인 원에서의 원 둘레는 원 둘레 공식 을 이용하면

 이므로 

 가 됩니다.

원에서의 중심각의 크기는 육십분법으로 나타내면

 가 되는 것이죠?

따라서 가 되는 것입니다.

그렇다면 는 ?

가 되는 건 당연하겠죠?

 그러면

  죠?

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 여러분들 수학공부를 열심히 하다 보면 이런 현상이 나타납니다.

를 확대 시켜 볼까요?

아~~~~ . 위의 를 자세히 살펴보세요. 어디서 많이 본 것 같지 않습니까?

<서울대 공대 화장실> 즐. 쳐 드셈. (2000년 정도?)

 그러니까 여러분 들. 즐. 쳐 드셈!! 이란 말 들으면 기분이 어때요?

 열 받아서 돌아 버리죠.한 대 칠 것 같은데요.

 오. 찰스.  민감한데?

     열 받아서 돌아 버립니다.

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​

     즉.

     

     가 되죠.

    

고양이와 90도와의 관계 (2015.7.29.)

 아. 이런.!!!

 ㅋㅋㅋ

 ㅋㅋㅋ

​

 오. 공부만 하는 유진이가 웃을 정도면. 신기한 건데.

 쌤

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 어 왜? 서연이

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 근데 그거 어디서 알아 낸 거예요?

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 학교 다닐 때 공대 화장실에서 응가 하면서 본 것 같은데 자세하진 않음. 화장실에 이상한 수학 오타쿠 개그들이 있었어. 대략 2000년 정도 되지. 그런데 요즘엔 인터넷에 많이 퍼졌던데. (확실하지는 않음 그랬던 듯.)

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 음. 그럼 선생님 나이가.

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 제 작년에 28살, 작년에도 28살이었으니 올해는 32살 정도 되겠지.

 음 뭐지?? 

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 방금 배운 것을 바탕으로 아래에 빈칸에 들어갈 각을 써 보세요. 

답은 아래와 같습니다.

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