[보충] 삼각형의 내각의 이등분선과 변의 관계

삼각형의 내각의 이등분선과 변의 관계

 아래 삼각형에서 를 만족합니다.

즉, 아래와 같은 그림으로 생각하면 되겠죠?

예를 들어

위의 그림에서 의 값은 가 되어 는 3이 됩니다.

증명

 그러면 이를 수학적으로 증명해 볼까요?

위의 그림에서 점 를 지나고 직선 에 평행한 선을 긋고 반직선 의 연장선을 라고 합시다.

위의 그림에서 파란 두 선은 평행이므로 입니다. 엇각의 관계죠

그리고, 동위각의 관계로 입니다.

그러면 여기서 는 이등변삼각형이므로 입니다.

이므로 

 입니다.

 이므로

 를 만족하죠?