[수리논술보충] 최댓값, 최솟값의 명확한 답안 작성

최솟값에 대한 내용을 예를 들어서 생각 해 보겠습니다.

 인 부등식이 있다고 합시다. 이 때 최솟값이 라고 말할 수 있을 까요?

보통의 수능의 경우는 그냥 이렇게 하고 넘어 갑니다만,

수리논술을 대비하는데 있어서 이렇게 하면 큰 논리적인 오류가 있습니다.

예를 들어 는 3 이상인 자연수라고 합시다.

그러면 부등식 이 되겠죠?

이 때의 최솟값은 이 되는 것은 당연합니다. 문제에서 을 만족하는 것이 있기 때문이지요.

다시 는 3이상인 자연수라고 합시다.

그러면 이면 라는 것은 참입니다.

그렇지만 라고 해서 최솟값이 라고 할 수 없습니다.

 이면 라는 것이 참이지만 최솟값은 3이 되는 것이지요.

부등식은 이런 논리적인 맹점이 있기에 반드시 등호조건이 있는지를 확인 하는 것입니다.

결론은 이렇죠.

예를 들어 볼까요?

가 자연수 일 때 의 최솟값을 구하라고 했을 때

, 이므로 이다. 따라서 최솟값은 2다.  (이것은 감점)

 

 

 이므로 이다.

그런데 일 때 이므로 최솟값은 2이다. ( 정확한 서술)

 

 

차이를 아시겠죠?

라고 해서 반드시 최솟값이 2라고 할 수 없기에 그것을 만족하는 조건이 필요하게 되는 것입니다. 1,2점 차이로 당락이 결정 될 수 있으니 조심해서 살펴 보아야 될 부분입니다.