[수능해설] 2015년 11월 (2016학년도) 수능 A형 27번, 곱의 꼴로 표현된 함수의 연속성

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두 함수의 곱으로 주어져 있습니다. 여기서 는 실수 전체의 집합에서 연속임을 확인합시다. 그러므로 가 에서 연속이면 두 함수의 곱은 연속입니다.

그런데 가 연속이 아닌 경우도 있을 것입니다. 그럴 때는 이 되기만 하면 되죠. 이것과 관련된 개념은 따로 정리 해 놓는 것이 좋습니다.  이 개념입니다. 클릭

그래서 가 에서 연속인지 아닌지에 따라 분류를 하여 문제를 해결하면 쉽게 됩니다.

 가 에서 연속일 때

 이면 되므로

 

 

 가 에서 불연속일 때

 면 되므로

이므로

에서 이므로

구하는 답은