[보충심화] 7의 배수 판별법

 적절하게 큰 수에서 7의 배수를 판별하는 방법에 대해서 알아봅니다. 적절하게 크다는 것은 상대적인 것인데 이를 4자리 이상의 수를 말합니다.

 적절하게 큰 숫자의 7의 배수 결정법

 정리와 증명후에 활용을 해 보도록 합시다.

정리 1.

  가 의 배수이려면 가 7의 배수가 되면 된다.

[증명]

 임을 이용하자.

          

이므로 가 의 배수이려면 가 7의 배수이다. [증명 끝]

활용방법

 예를 들어 이 7의 배수임을 확인하는 방법을 알아봅시다.

을 으로 생각하여 중간의 막대기를 기준으로 좌우의 수의 차가 의 배수인지를 확인하면 됩니다.

 이고 이므로 은 의 배수입니다.

 여기까지 읽었다면 이 7의 배수 인지 궁금해 하는 사람도 있을 거라고 생각 합니다. 확인하는 방법은

으로 분리 한 후 이고 가 이므로

은 의 배수가 됩니다. 이는 조금만 생각해보면 알겠죠? 그냥 재미로 할 사람만 해 보시길

또 다른 방법

 또 다른 방법은 없을 까요?

 정리 2.

  가 의 배수가 되기 위한 조건은 가 의 배수가 되면 된다.

[증명]

          

이므로 가 의 배수가 되려면 가 의 배수가 되면 된다. [증명 끝]

 예를 들어 가 의 배수임을 알아내려면

로 분리 한 후 앞에 있는 의 두 배에 오른쪽에 있는 숫자를 더해 봅니다.

 이다. 이므로 는 의 배수가 됩니다.