[기본개념] 다항식의 나눗셈

Posted by 드루이드
2016. 3. 23. 03:36 수I /다항식,인수분해,나머지정리(작업중)


강의 내용

 다항식의 나눗셈에 대한 강의입니다. 다항식의 나눗셈은 단항식으로 나누느냐, 다항식을 다항식으로 나누느냐에 따라 약간 달라집니다. 그 두 가지와 식을 나누었을 때 곱으로 표현하는 방법이 있습니다. 그 외 다항식, 인수분해, 나머지정리, 항등식과 관련된 강의는 이 곳을 클릭하세요.



다항식의 나눗셈

 다항식을 나눌 때는 나누는 식이 단항식이냐, 다항식이냐에 따라서 달라 집니다.



다항식 단항식

 다항식을 단항식으로 나눌 때는 분수로 생각하여 해결합니다.

  예를 들어

   로 표현하면 끝입니다.





다항식 다항식

 다항식을 다항식으로 나눌 때는 직접 나누는 방법을 통하여 몫과 나머지를 구할 수 있습니다. 직접 나눌 때는 일반 적인 숫자를 나누는 방식과 비슷합니다. 다만 차이점은 차수가 같은 부분에서만 계산이 된다는 것이죠



예를 들어

 를 구하라는 문제가 있으면 이를 직접 나눈 식은 아래와 같습니다.

차수에 맞게 정리 하여 식을 얻어 내면 되겠습니다.









차수에 맞게 식을 정리 하여 계산하면 됩니다.




다항식의 나눗셈을 곱으로 표현하기

 16을 5로 나눌 때 몫과 나머지를 구하는 것은 전국민의 80%는 푸는 문제죠?

직접 나누기를 하면

이므로 로 표현할수 있습니다.

그렇다면 어떤 다항식 로 나눌 때 몫을 나머지를 라 하면

위의 그림이 살짝 바뀌겠죠?


의 꼴로 고칠 수 있습니다. 다항식의 나눗셈의 경우도 숫자와 같다고 생각하면 됩니다.



아래는 로 나눌때의 몫과 나머지를 구하는 과정이다.

아래 네모 칸에 알맞은 숫자를 써 넣으시오.




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